的了解。因为霍奇猜想本就是研究代数拓扑和多项式方程所表述的几何的关联的猜想。
y猜想的证明过程的人依旧不多。
比如此前‘庞加来猜想’的三维情形被数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明，但直到2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加来猜想。
代数簇与群映
工
能解决霍奇猜想，那么它在同类型的猜想上不说能完全适应，但至少也能起到一
分作用。对于这篇论文而言，工
与框架，才是它的
心基础。而对于徐川而言，分析和拓扑学本就是他上辈
通的数学领域，唯有代数几何并不在研究范畴内。将霍奇猜想的证明论文全
整理完成并输
电脑后，徐川将其转成了pd格式，然后通过邮箱发给了德利涅和威腾两位导师。这些猜想和问题相互支持，数学家不断地在其中一个或另一个上取得
展，试图证明它们导致了数论、代数和代数几何方面的
大步。于是弱weylbe
想了想，他又将其上传到了arxiv预印本网站上。
唯有全面公开，且经历同行评审与时间的考验，才能确定它是否真的已经成功。
就如同彼得·舒尔茨的‘p
类完
空间理论’一样。而在证明weylbe
的细节。
如果他愿意，完全可以将工
和理论框架单独拆分
来作为独立的论文行发表。y猜想的时候，就仅仅只是在
拿赫空间对称结构理论以及分形边界连通区域上的谱渐近这两领域
了一些创新，利用分形鼓对相联系的计数函数了开
。对于绝大
分的数学家来说，能在代数几何、分析、拓扑学这三大领域中的某一个领域有着研究就相当不易了，更别提三大领域都通了。而时至今日，整个数学界能完全了解weylbe
........
事实上，一个问题或者猜想的证明的审稿速度，在很大程度上取决于这个问题或者猜想的
度，以及数学界对这个问题或猜想的研究工作展到了一个怎样的程度。一年？三年？五年？或者更长？
一项
的数学工，能解决的可不仅仅是一个问题。剩下的，才是霍奇猜想的证明过程。
哪怕他后面将这一方法推广到了天文学界，提升了它的重要
。y猜想过程的时候，他在此前的方法上
了突破，通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱行限定，再辅以域的扩张及将函数转换成群并与中间域和合集建立起来联系。除此之外，还有证明这个问题或者猜想的使用的方法、理论以及工
。同理，他构设的代数簇与群映
工，也不仅限于与霍奇猜想。不少代数簇与微分形式以及多项式方程，甚至是代数拓扑方向的难题，它都可以用来
行尝试。毕竟一个猜想的证明者，如果不去推广自己的证明方法和过程话，别人想要快速的了解这
方法几乎是不可能的事情。当然，这也和佩雷尔曼几乎拒绝了任何颁发给他的奖项，且
居隐有关系。数学界对于这一方法的接受就要慢很多了。
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就好比黎曼猜想，从1859年被数学家波恩哈德·黎曼提
后，至今数学界的文献中，已有超过数千条的数学命题，以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提。......
y猜想的证明过程很快就被
尔斯教授所接受了。尽
如今的arxiv预印本网站已经逐渐变成变成了计算机占坑的地方了，但上面仍然还是有大量的数学家和
理学家的。但这辈
跟随着德利涅学习数学，有这样的一位导师，他在代数几何上的步超乎想象。天知
数学界要多长的时间才会完整的接受这篇论文。对于霍奇猜想这类问题的证明论文来说，要想彻底完成验证，需要的时间无疑是相当漫长的。
他希望有更多的数学家甚至是
理学家参与来，将其扩大和应用，应用到更多更广的领域中去。至于现在他手中的霍奇猜想的证明过程，那就更不用说了。
比如他此前在证明弱weylbe
就像一把斧
一样，它不仅仅能用以砍伐树木，也可以用木工的工，加工品，还可以用作武
，行厮杀。如果一旦黎曼猜想被证否，不说数学这座大厦崩塌，至少涉及到黎曼猜想的庞大领域，从数论、到函数、再到分析、到几何......可以说几乎整个数学都将有着重大的改变。
这些东西，如果最终被数学界接受，足够他拿到一次菲尔兹奖的。
特别是在数学这一领域。
而黎曼猜想一旦被证明，那么围绕着它而建立的数千条数学命题或者猜想，都将荣升为定理。人类的数学史，将迎来一次无比蓬
的发展。毕竟它的正确与否
系无比重大。比如和霍奇猜想同属于一类猜想家族的‘布洛赫猜想’、‘代数曲面的霍奇理论应该确定零循环的chow群是否是有限维的’问题、还有有限系数的某些动机上同调群同构映
到etale上同调问题猜等等。将自己未发表的论文丢上去，不仅可以提前占坑防止被抄袭，也可以提前扩大论文的影响力。
在这漫长的时间中，徐川并不愿意看到自己的论文被束之
阁。
理完成这些后，他开始动手将其整理到笔记本中。哪怕他的论文最终被六名
级大老行审，其中有四名是菲尔兹奖得主，再加上他全程都在现场解答疑惑，也依旧用了很长的时间才被确认。这上百页的证明，其中有超过三分之一以上的篇幅，是针对解决霍奇猜想的代数簇与群映
工的解释与论证，还有三分之一的篇幅，是针对霍奇猜想与代数簇与群映工搭建的理论框架。对于任何一个数学猜想的证明来说，证明者是没有资格给予它是否正确的评价的。
而后准备公开。
费了整整一周的时间，徐川总算是将手中近百页的稿纸全输了电脑中。对于一篇证明论文来说，如果没有原创者加以解释，解答其他同行的困惑，其他数学家想要彻底
懂这篇论文是一件很难的事情。这并非是菲尔兹奖的廉价，而是数学工
对于数学的重要。它所研究的东西，并非是最先
的数学知识，而是在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一基本的联系。此外，针对千禧年数学难题这
重大猜想，数学界接受的过程一般也比较长。1